基礎数学例

$3 \frac{1}{2} + \frac{7 y}{10} = \frac{13}{20}$

ステップ 1

左辺を簡約します。

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ステップ 1.1

$3 \frac{1}{2}$ を仮分数に変換します。

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ステップ 1.1.1

帯分数は分数の整数部分と分数部分のたし算です。

$3 + \frac{1}{2} + \frac{7 y}{10} = \frac{13}{20}$

ステップ 1.1.2

$3$ と $\frac{1}{2}$ をたし算します。

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ステップ 1.1.2.1

$3$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$3 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} + \frac{7 y}{10} = \frac{13}{20}$

ステップ 1.1.2.2

$3$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{3 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2} + \frac{7 y}{10} = \frac{13}{20}$

ステップ 1.1.2.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 \cdot 2 + 1}{2} + \frac{7 y}{10} = \frac{13}{20}$

ステップ 1.1.2.4

分子を簡約します。

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ステップ 1.1.2.4.1

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{6 + 1}{2} + \frac{7 y}{10} = \frac{13}{20}$

ステップ 1.1.2.4.2

$6$ と $1$ をたし算します。

$\frac{7}{2} + \frac{7 y}{10} = \frac{13}{20}$

ステップ 2

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺から $\frac{7}{2}$ を引きます。

$\frac{7 y}{10} = \frac{13}{20} - \frac{7}{2}$

ステップ 2.2

$- \frac{7}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{10}{10}$ を掛けます。

$\frac{7 y}{10} = \frac{13}{20} - \frac{7}{2} \cdot \frac{10}{10}$

ステップ 2.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $20$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 2.3.1

$\frac{7}{2}$ に $\frac{10}{10}$ をかけます。

$\frac{7 y}{10} = \frac{13}{20} - \frac{7 \cdot 10}{2 \cdot 10}$

ステップ 2.3.2

$2$ に $10$ をかけます。

$\frac{7 y}{10} = \frac{13}{20} - \frac{7 \cdot 10}{20}$

ステップ 2.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{7 y}{10} = \frac{13 - 7 \cdot 10}{20}$

ステップ 2.5

分子を簡約します。

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ステップ 2.5.1

$- 7$ に $10$ をかけます。

$\frac{7 y}{10} = \frac{13 - 70}{20}$

ステップ 2.5.2

$13$ から $70$ を引きます。

$\frac{7 y}{10} = \frac{- 57}{20}$

ステップ 2.6

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{7 y}{10} = - \frac{57}{20}$

ステップ 3

方程式の両辺に $\frac{10}{7}$ を掛けます。

$\frac{10}{7} \cdot \frac{7 y}{10} = \frac{10}{7} (- \frac{57}{20})$

ステップ 4

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 4.1

左辺を簡約します。

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ステップ 4.1.1

$\frac{10}{7} \cdot \frac{7 y}{10}$ を簡約します。

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ステップ 4.1.1.1

$10$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{10}{7} \cdot \frac{7 y}{10} = \frac{10}{7} (- \frac{57}{20})$

ステップ 4.1.1.1.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{7} (7 y) = \frac{10}{7} (- \frac{57}{20})$

ステップ 4.1.1.2

$7$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.1.2.1

$7$ を $7 y$ で因数分解します。

$\frac{1}{7} (7 (y)) = \frac{10}{7} (- \frac{57}{20})$

ステップ 4.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{7} (7 y) = \frac{10}{7} (- \frac{57}{20})$

ステップ 4.1.1.2.3

式を書き換えます。

$y = \frac{10}{7} (- \frac{57}{20})$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$\frac{10}{7} (- \frac{57}{20})$ を簡約します。

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ステップ 4.2.1.1

$10$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.1.1

$- \frac{57}{20}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$y = \frac{10}{7} \cdot \frac{- 57}{20}$

ステップ 4.2.1.1.2

$10$ を $20$ で因数分解します。

$y = \frac{10}{7} \cdot \frac{- 57}{10 (2)}$

ステップ 4.2.1.1.3

共通因数を約分します。

$y = \frac{10}{7} \cdot \frac{- 57}{10 \cdot 2}$

ステップ 4.2.1.1.4

式を書き換えます。

$y = \frac{1}{7} \cdot \frac{- 57}{2}$

ステップ 4.2.1.2

$\frac{1}{7}$ に $\frac{- 57}{2}$ をかけます。

$y = \frac{- 57}{7 \cdot 2}$

ステップ 4.2.1.3

式を簡約します。

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ステップ 4.2.1.3.1

$7$ に $2$ をかけます。

$y = \frac{- 57}{14}$

ステップ 4.2.1.3.2

分数の前に負数を移動させます。

$y = - \frac{57}{14}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$y = - \frac{57}{14}$

10進法形式：

$y = - 4.07142857 \dots$

帯分数形：

$y = - 4 \frac{1}{14}$

基礎数学 例

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